В развитых научных дисциплинах гипотеза выдвигается на фоне уже имеющегося массива теоретических знаний. Разумеется, она не может его игнорировать. Но, с другой стороны, мы не можем сдерживать какими-то заранее заданными рамками сам процесс свободного порождения гипотез; вообще говоря, нет такой меры, согласно которой гипотезу можно было бы априорно отвергнуть как слишком смелую. Таким образом, выдвижение гипотез в научной практике осуществляется в некотором диапазоне между двумя крайностями — между слишком жесткими отсеивающими условиями и слишком свободным изобретением новых идей. Ниже речь пойдет о тех ориентирах, которые в первом приближении можно определить для ситуации, когда какая-то частная гипотеза предлагается в рамках уже устоявшегося теоретического каркаса. Требования, которые можно выдвинуть для вновь вводимой гипотезы, можно разделить на три группы: логические, содержательные (содержательно-теоретические), эвристические. Данный порядок перечисления требований соответствует их силе: логические нормы являются наиболее сильными и т.д. Это означает, что при критической проверке гипотез в первую очередь при прочих равных условиях будут отвергну ты те, что нарушают логические нормы, затем — те, что несостоятельны по содержательным основаниям, и в последнюю очередь — те, которые неудовлетворительны эвристически. Логические и содержательные требования задают негативные предписания, т.е. накладывают некоторые ограничения на возможные гипотезы, эвристические же описывают позитивные аспекты гипотез, т.е. говорят об их достоинствах, рекомендуемых качествах.
Непротиворечивость. Это требование (т.е. гипотеза не должна быть самопротиворечивым утверждением) не следует трактовать тривиально; данную норму следует понимать в широком смысле. А именно: поскольку гипотеза, взятая в совокупности со своими логическими следствиями, представляет собой целую теоретическую систему, то непротиворечивой должна быть вся эта система утверждений — логические следствия не должны противоречить ни исходной гипотезе, ни друг другу. На практике удовлетворить это простое требование порой оказывается не так-то
просто. Противоречия могут прокрасться даже в весьма респектабельные и стройные концепции. Иллюстрацией этому служат обнаруженные Б. Расселом в начале XX в. противоречия в аксиоматической арифметике Г. Фреге.